پایان سود روزشمار در ایران؛ آیا سپرده‌گذاران ضرر می‌کنند؟

اما ماجرا به این سادگی نیست. در ادامه این گزاش خواهید دید که پرداخت سود "روز شمار" به سپرده‌ها،‌ به نفع سپرده‌گذاران و به زیان بانک‌ها است.

یعنی ‌اگر پولتان را یک سال در بانک بگذارید و بانک به شما سود روزشمار بدهد، ‌در پایان سال، ‌سود بیشتری به شما خواهد رسید تا آنکه بانک به شما سود ماه‌شمار بدهد.

چرا سود روزشمار برای شما بهتر است؟

پاسخ این سوال،‌ در جبر است. فرمول ریاضی که بانک‌ها با آن سود سپرده شما را حساب می‌کنند،‌ طوری است که هرچه دفعات بیشتری به سپرده شما سود پرداخت شود،‌ در پایان دوره،‌ سود خالص پرداخت شده بیشتر خواهد بود. تصویر زیر را ببنید.

برای اثبات این گفته،‌ البته باید محاسباتی انجام شود که شاید در حوصله مخاطبان این گزارش نباشد. اما اینجا منطق ساده‌ای وجود دارد که شاید بدون فرمول قابل درک باشد.

فرض کنید،‌ به پول شما یک بار در سال سود تعلق بگیرد. در این حالت،‌ سود به اصل پول شما تعلق می‌گیرد.

اما اگر سود دو بار به سپرده شما برسد،‌ در آن صورت، در نیمه سال،‌ نصف سودی که قرار است در پایان سال بگیرد را دریافت می‌کنید،‌ و در پایان سال، ‌نصف دیگر آن را. با این تفاوت که سودی که پایان سال می‌گیرید، هم شامل پول اولیه شما می‌شود و هم شامل سودی می‌شود که وسط سال دریافت کرده‌اید. یعنی بانک به سودی که خودش در وسط سال به شما پرداخت کرده هم سود می‌دهد.

تصویر زیر،‌ سود یک سپرده ۱۰۰ میلیون تومانی را در صورت پرداخت سود سپرده، یک بار،‌ دوبار،‌۱۲ بار و ۳۶۵ بار (روزشمار) مقایسه کرده است. همان طور که می‌بینید،‌ با افزایش تعداد دفعات پرداخت سود در طول سال،‌ در پایان دوره سود بیشتری به سپرده گذار می‌رسد.

در این مثال،‌ سود روزشمار از سود ماهانه،‌ تنها ۴۵ هزار تومان بیشتر است. شاید این رقم به نظر ناچیز برسد،‌ اما در ابعاد سپرده‌هایی که بانک‌ها دریافت می‌کنند، و سودی که به مشتریان پرداخت می‌کنند، رقم قابل توجهی می‌شود.

آیا پرداخت سود چند بار در روز هم داریم؟

پاسخ مثبت است. در موسسات مالی جهان، سود را نه تنها چند بار در روز بلکه چند بار در هر ثانیه هم پرداخت می‌کنند. اما ریاضیات حد و مرزی برای پرداخت سود تعیین می‌کند.

در فرمول ریاضیِ محاسبه سود،‌ هرچه تعداد دفعات پرداخت سود زیادتر شود،‌ افزایش مقدار سودی که سپرده‌گذار - با افزایش تعداد دفعات پرداخت سود - دریافت می‌کند کمتر می‌شود.

در مثال بالا هم دیدید که پرداخت سود، یک بار در سال و دو بار در سال، تفاوت زیادی در سرمایه شما دارد (۲۵۰ هزار تومان) اما با بیشتر شدن تعداد دفعات پرداخت‌ها، سود دریافتی رشد چندانی نمی‌کند.

به زبان ریاضی، با میل کردن تعداد دفعات پرداخت سود به سپرده‌ به بی‌نهایت،‌ ناگهان در فرمول محاسبه سود،‌ عدد شگفت‌انگیز نپر یا e ظاهر می‌شود که برابر با ۲/۷۱۸ است (این عدد البته بعد از ممیز نهایت ندارد). این عدد،‌ ادامه روند افزایش سود با افزایش دفعات پرداخت سود را متوقف می‌کند.

به همین دلیل در اقتصاد،‌ برای محاسبه سود سرمایه، دفعات پرداخت سود سپرده بی‌نهایت بار فرض می‌شود تا هم محاسبات ساده شود و هم رقابت برای پرداخت تعداد دفعات بیشتر سود در سال از بین برود.